Вычитание дробей 6(2/7) — 3(1/8)

Задача: вычислите
6
2 7
минус
3
1 8

.

Решение:
6
2 7
3
1 8
=
6 ∙ 7 + 2 7
3 ∙ 8 + 1 8
=
44 7
25 8
=
44 ∙ 8 56
25 ∙ 7 56
=
352 56
175 56
=
352 — 175 56
=
177 56
3
9 56
Ответ:
6
2 7
3
1 8
=
3
9 56

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    2 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    2 7
    =
    6 ∙ 7 + 2 7
    =
    44 7
    3
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 8
    =
    3 ∙ 8 + 1 8
    =
    25 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 8. Это — 56.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 56 : 7 = 8

    56 : 8 = 7

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 44 7
    25 8
    =
    44 ∙ 8 56
    25 ∙ 7 56
    =
    352 56
    175 56

  9. Вычитаем числители:
  10. 352 — 175 56
    =
    177 56
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 177 56
    — неправильная, т.к. 177 больше 56.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    177 56
    =
    3
    9 56
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
2 7
3
1 8
=
3
9 56

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии