Вычитание дробей 2(1/17) — 2/3

Задача: вычислите
2
1 17
минус
2 3

.

Решение:
2
1 17
2 3
=
2 ∙ 17 + 1 17
2 3
=
35 17
2 3
=
35 ∙ 3 51
2 ∙ 17 51
=
105 51
34 51
=
105 — 34 51
=
71 51
1
20 51
Ответ:
2
1 17
2 3
=
1
20 51

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 17
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 17
    =
    2 ∙ 17 + 1 17
    =
    35 17
    2 3
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17, и на 3. Это — 51.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 51 : 17 = 3

    51 : 3 = 17

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 35 17
    2 3
    =
    35 ∙ 3 51
    2 ∙ 17 51
    =
    105 51
    34 51

  9. Вычитаем числители:
  10. 105 — 34 51
    =
    71 51
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 71 51
    — неправильная, т.к. 71 больше 51.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    71 51
    =
    1
    20 51
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 17
2 3
=
1
20 51

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии