Вычитание дробей 6(3/10) — 10/15
Задача: вычислите
6
3 10
минус
10 15
.
Решение:
6
3 10
—
10 15
=
6 ∙ 10 + 3 10
—
10 15
=
63 10
—
10 15
=
63 ∙ 3 30
—
10 ∙ 2 30
=
189 30
—
20 30
=
189 — 20 30
=
169 30
5
19 30
Ответ:
6
3 10
—
10 15
=
5
19 30
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
6
3 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
3 10
=
6 ∙ 10 + 3 10
=
63 10
10 15
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 15. Это — 30.
30 : 10 = 3
30 : 15 = 2
63 10
—
10 15
=
63 ∙ 3 30
—
10 ∙ 2 30
=
189 30
—
20 30
189 — 20 30
=
169 30
169 30
— неправильная, т.к. 169 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
169 30
=
5
19 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
3 10
—
10 15
=
5
19 30