Вычитание дробей 6(33/40) — 23(8/500)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

33 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
33 40
=
6 ∙ 40 + 33 40
=
273 40
23

8 500

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

23
8 500
=
23 ∙ 500 + 8 500
=
11508 500
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 40, и на 500. Это — 1000.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1000 : 40 = 25

1000 : 500 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

273 40

—

11508 500

=

273 ∙ 25 1000

—

11508 ∙ 2 1000

=

6825 1000

—

23016 1000

Вычитаем числители:

6825 — 23016 1000
=
—
16191 1000
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-16191 1000
— неправильная, т.к. -16191 больше 1000.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
16191 1000
= —
16
191 1000
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.