Вычитание дробей 1(47/153) — 14/1

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

47 153

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
47 153
=
1 ∙ 153 + 47 153
=
200 153
14 1
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 153, и на 1. Это — 153.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

153 : 153 = 1

153 : 1 = 153

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

200 153

—

14 1

=

200 ∙ 1 153

—

14 ∙ 153 153

=

200 153

—

2142 153

Вычитаем числители:

200 — 2142 153
=
—
1942 153
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-1942 153
— неправильная, т.к. -1942 больше 153.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
1942 153
= —
12
106 153
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.