Вычитание дробей 6(5/12) — 3(1/9)

Задача: вычислите
6
5 12
минус
3
1 9

.

Решение:
6
5 12
3
1 9
=
6 ∙ 12 + 5 12
3 ∙ 9 + 1 9
=
77 12
28 9
=
77 ∙ 3 36
28 ∙ 4 36
=
231 36
112 36
=
231 — 112 36
=
119 36
3
11 36
Ответ:
6
5 12
3
1 9
=
3
11 36

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    5 12
    =
    6 ∙ 12 + 5 12
    =
    77 12
    3
    1 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 9
    =
    3 ∙ 9 + 1 9
    =
    28 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 9. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 12 = 3

    36 : 9 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 77 12
    28 9
    =
    77 ∙ 3 36
    28 ∙ 4 36
    =
    231 36
    112 36

  9. Вычитаем числители:
  10. 231 — 112 36
    =
    119 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 119 36
    — неправильная, т.к. 119 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    119 36
    =
    3
    11 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
5 12
3
1 9
=
3
11 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии