Вычитание дробей 6(5/7) — 3/43

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
5 7
=
6 ∙ 7 + 5 7
=
47 7
3 43
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 43. Это — 301.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

301 : 7 = 43

301 : 43 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

47 7

—

3 43

=

47 ∙ 43 301

—

3 ∙ 7 301

=

2021 301

—

21 301

Вычитаем числители:

2021 — 21 301
=
2000 301
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2000 301
— неправильная, т.к. 2000 больше 301.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2000 301
=
6
194 301
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.