Вычитание дробей 6(8/6) — 3(4/12)

Задача: вычислите
6
8 6
минус
3
4 12

.

Решение:
6
8 6
3
4 12
=
6 ∙ 6 + 8 6
3 ∙ 12 + 4 12
=
44 6
40 12
=
44 ∙ 2 12
40 ∙ 1 12
=
88 12
40 12
=
88 — 40 12
=
48 12
=
4 1
=
4
Ответ:
6
8 6
3
4 12
=
4

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    8 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    8 6
    =
    6 ∙ 6 + 8 6
    =
    44 6
    3
    4 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    4 12
    =
    3 ∙ 12 + 4 12
    =
    40 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 12. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 6 = 2

    12 : 12 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 44 6
    40 12
    =
    44 ∙ 2 12
    40 ∙ 1 12
    =
    88 12
    40 12

  9. Вычитаем числители:
  10. 88 — 40 12
    =
    48 12
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    48 12
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 48, и на 12. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
    48 : 12 12 : 12
    =
    4 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 4 1
    — неправильная, т.к. 4 больше 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    4 1
    =
    4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
8 6
3
4 12
=
4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии