Вычитание дробей 622(12/85) — 596(7/340)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
622

12 85

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

622
12 85
=
622 ∙ 85 + 12 85
=
52882 85
596

7 340

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

596
7 340
=
596 ∙ 340 + 7 340
=
202647 340
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 85, и на 340. Это — 340.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

340 : 85 = 4

340 : 340 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

52882 85

—

202647 340

=

52882 ∙ 4 340

—

202647 ∙ 1 340

=

211528 340

—

202647 340

Вычитаем числители:

211528 — 202647 340
=
8881 340
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8881 340
— неправильная, т.к. 8881 больше 340.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8881 340
=
26
41 340
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.