Вычитание дробей 2(25/72) — 1(1/26)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

25 72

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
25 72
=
2 ∙ 72 + 25 72
=
169 72
1

1 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 26
=
1 ∙ 26 + 1 26
=
27 26
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 72, и на 26. Это — 936.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

936 : 72 = 13

936 : 26 = 36

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

169 72

—

27 26

=

169 ∙ 13 936

—

27 ∙ 36 936

=

2197 936

—

972 936

Вычитаем числители:

2197 — 972 936
=
1225 936
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1225 936
— неправильная, т.к. 1225 больше 936.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1225 936
=
1
289 936
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.