Вычитание дробей 67(2/10) — 5/100

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
67

2 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

67
2 10
=
67 ∙ 10 + 2 10
=
672 10
5 100
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 100. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 10 = 10

100 : 100 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

672 10

—

5 100

=

672 ∙ 10 100

—

5 ∙ 1 100

=

6720 100

—

5 100

Вычитаем числители:

6720 — 5 100
=
6715 100
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
6715 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6715, и на 100. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
6715 : 5 100 : 5
=
1343 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1343 20
— неправильная, т.к. 1343 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1343 20
=
67
3 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.