Вычитание дробей 7(1/8) — 7/7

Задача: вычислите
7
1 8
минус
7 7

.

Решение:
7
1 8
7 7
=
7 ∙ 8 + 1 8
7 7
=
57 8
7 7
=
57 ∙ 7 56
7 ∙ 8 56
=
399 56
56 56
=
399 — 56 56
=
343 56
=
49 8
=
6
1 8
Ответ:
7
1 8
7 7
=
6
1 8

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    1 8
    =
    7 ∙ 8 + 1 8
    =
    57 8
    7 7
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 7. Это — 56.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 56 : 8 = 7

    56 : 7 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 57 8
    7 7
    =
    57 ∙ 7 56
    7 ∙ 8 56
    =
    399 56
    56 56

  9. Вычитаем числители:
  10. 399 — 56 56
    =
    343 56
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    343 56
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 343, и на 56. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    343 : 7 56 : 7
    =
    49 8
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 49 8
    — неправильная, т.к. 49 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    49 8
    =
    6
    1 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
1 8
7 7
=
6
1 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии