Вычитание дробей 7(1/8) — 7/7
Задача: вычислите
7
1 8
минус
7 7
.
Решение:
7
1 8
—
7 7
=
7 ∙ 8 + 1 8
—
7 7
=
57 8
—
7 7
=
57 ∙ 7 56
—
7 ∙ 8 56
=
399 56
—
56 56
=
399 — 56 56
=
343 56
=
49 8
=
6
1 8
Ответ:
7
1 8
—
7 7
=
6
1 8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
7
1 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
1 8
=
7 ∙ 8 + 1 8
=
57 8
7 7
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 7. Это — 56.
56 : 8 = 7
56 : 7 = 8
57 8
—
7 7
=
57 ∙ 7 56
—
7 ∙ 8 56
=
399 56
—
56 56
399 — 56 56
=
343 56
В результате вычитания получилась дробь
343 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 343, и на 56. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
343 : 7 56 : 7
=
49 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
49 8
— неправильная, т.к. 49 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
7
1 8
—
7 7
=
6
1 8
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев