Вычитание дробей 7/1 — 3/8
Задача: вычислите
7 1
минус
3 8
.
Решение:
7 1
—
3 8
=
7 ∙ 8 8
—
3 ∙ 1 8
=
56 8
—
3 8
=
56 — 3 8
=
53 8
=
6
5 8
Ответ:
7 1
—
3 8
=
6
5 8
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 8. Это — 8.
8 : 1 = 8
8 : 8 = 1
7 ∙ 8 8
—
3 ∙ 1 8
=
56 8
—
3 8
56 — 3 8
=
53 8
53 8
— неправильная дробь, т.к. 53 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
53 8
=
6
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7 1
—
3 8
=
6
5 8