Вычитание дробей 7(10/51) — 4(21/34)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

10 51

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
10 51
=
7 ∙ 51 + 10 51
=
367 51
4

21 34

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
21 34
=
4 ∙ 34 + 21 34
=
157 34
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 51, и на 34. Это — 102.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

102 : 51 = 2

102 : 34 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

367 51

—

157 34

=

367 ∙ 2 102

—

157 ∙ 3 102

=

734 102

—

471 102

Вычитаем числители:

734 — 471 102
=
263 102
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
263 102
— неправильная, т.к. 263 больше 102.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
263 102
=
2
59 102
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.