Вычитание дробей 9(1/9) — 19(1/9)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 9
=
9 ∙ 9 + 1 9
=
82 9
19

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

19
1 9
=
19 ∙ 9 + 1 9
=
172 9
Произведем вычитание одного числителя из другого:

82 — 172 9
=
—
90 9
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-90 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -90, и 9. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
-90 : 9 9 : 9
=
10 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
10 1
— неправильная, т.к. 10 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 1
= —
10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.