Вычитание дробей 7(11/18) — 5(11/12)

Задача: вычислите
7
11 18
минус
5
11 12

.

Решение:
7
11 18
5
11 12
=
7 ∙ 18 + 11 18
5 ∙ 12 + 11 12
=
137 18
71 12
=
137 ∙ 2 36
71 ∙ 3 36
=
274 36
213 36
=
274 — 213 36
=
61 36
1
25 36
Ответ:
7
11 18
5
11 12
=
1
25 36

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    11 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    11 18
    =
    7 ∙ 18 + 11 18
    =
    137 18
    5
    11 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    11 12
    =
    5 ∙ 12 + 11 12
    =
    71 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 12. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 18 = 2

    36 : 12 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 137 18
    71 12
    =
    137 ∙ 2 36
    71 ∙ 3 36
    =
    274 36
    213 36

  9. Вычитаем числители:
  10. 274 — 213 36
    =
    61 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 61 36
    — неправильная, т.к. 61 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    61 36
    =
    1
    25 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
11 18
5
11 12
=
1
25 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии