Вычитание дробей -2(1/2) — 1(2/3)

Задача: вычислите
-2
1 2
минус
1
2 3

.

Решение:
-2
1 2
1
2 3
=
(-
2 ∙ 2 + 1 2
)
1 ∙ 3 + 2 3
=
-5 2
5 3
=
-5 ∙ 3 6
5 ∙ 2 6
=
-15 6
10 6
=
-15 — 10 6
=
25 6
= —
4
1 6
Ответ:
-2
1 2
1
2 3
=
4
1 6

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -2
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -2
    1 2
    = —
    2 ∙ 2 + 1 2
    =
    5 2
    1
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 3
    =
    1 ∙ 3 + 2 3
    =
    5 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 3. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 2 = 3

    6 : 3 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -5 2
    5 3
    =
    -5 ∙ 3 6
    5 ∙ 2 6
    =
    -15 6
    10 6

  9. Вычитаем числители:
  10. -15 — 10 6
    =
    25 6
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -25 6
    — неправильная, т.к. -25 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 6
    = —
    4
    1 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-2
1 2
1
2 3
=
4
1 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии