Вычитание дробей 7(13/18) — 3(17/18)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

13 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
13 18
=
7 ∙ 18 + 13 18
=
139 18
3

17 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
17 18
=
3 ∙ 18 + 17 18
=
71 18
Произведем вычитание одного числителя из другого:

139 — 71 18
=
68 18
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
68 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 68, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
68 : 2 18 : 2
=
34 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
34 9
— неправильная, т.к. числитель 34 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
34 9
=
3
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.