Вычитание дробей 7(13/36) — 3(25/54)
Задача: вычислите
7
13 36
минус
3
25 54
.
Решение:
7
13 36
—
3
25 54
=
7 ∙ 36 + 13 36
—
3 ∙ 54 + 25 54
=
265 36
—
187 54
=
265 ∙ 3 108
—
187 ∙ 2 108
=
795 108
—
374 108
=
795 — 374 108
=
421 108
3
97 108
Ответ:
7
13 36
—
3
25 54
=
3
97 108
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
7
13 36
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
13 36
=
7 ∙ 36 + 13 36
=
265 36
3
25 54
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
25 54
=
3 ∙ 54 + 25 54
=
187 54
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36, и на 54. Это — 108.
108 : 36 = 3
108 : 54 = 2
265 36
—
187 54
=
265 ∙ 3 108
—
187 ∙ 2 108
=
795 108
—
374 108
795 — 374 108
=
421 108
421 108
— неправильная, т.к. 421 больше 108.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
421 108
=
3
97 108
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
13 36
—
3
25 54
=
3
97 108
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Сколько будет 51 8минус?113 17
-
32 75минус16 100- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей 201 4и63 4
-
2 3-5 9- решение с ответом
- Разность двух дробей 2318 36и?3612 38
-
1 8отнять3 8- решение с ответом
-
26 35минус4 15- решение с ответом
-
58 9отнять4 9- решение с ответом
- Сколько будет
31 48минус7 12