Вычитание дробей 7/15 — 7/17
Задача: вычислите
7 15
минус
7 17
.
Решение:
7 15
—
7 17
=
7 ∙ 17 255
—
7 ∙ 15 255
=
119 255
—
105 255
=
119 — 105 255
=
14 255
Ответ:
7 15
—
7 17
=
14 255
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 17. Это — 255.
255 : 15 = 17
255 : 17 = 15
7 ∙ 17 255
—
7 ∙ 15 255
=
119 255
—
105 255
119 — 105 255
=
14 255
Таким образом:
7 15
—
7 17
=
14 255