Вычитание дробей 28(13/30) — 16(17/30)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
28

13 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

28
13 30
=
28 ∙ 30 + 13 30
=
853 30
16

17 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

16
17 30
=
16 ∙ 30 + 17 30
=
497 30
Произведем вычитание одного числителя из другого:

853 — 497 30
=
356 30
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
356 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 356, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
356 : 2 30 : 2
=
178 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
178 15
— неправильная, т.к. числитель 178 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
178 15
=
11
13 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.