Вычитание дробей 7(16/21) — 1(5/14)
Задача: вычислите
7
16 21
минус
1
5 14
.
Решение:
7
16 21
—
1
5 14
=
7 ∙ 21 + 16 21
—
1 ∙ 14 + 5 14
=
163 21
—
19 14
=
163 ∙ 2 42
—
19 ∙ 3 42
=
326 42
—
57 42
=
326 — 57 42
=
269 42
6
17 42
Ответ:
7
16 21
—
1
5 14
=
6
17 42
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
7
16 21
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
16 21
=
7 ∙ 21 + 16 21
=
163 21
1
5 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
5 14
=
1 ∙ 14 + 5 14
=
19 14
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21, и на 14. Это — 42.
42 : 21 = 2
42 : 14 = 3
163 21
—
19 14
=
163 ∙ 2 42
—
19 ∙ 3 42
=
326 42
—
57 42
326 — 57 42
=
269 42
269 42
— неправильная, т.к. 269 больше 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
269 42
=
6
17 42
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
16 21
—
1
5 14
=
6
17 42
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Вычесть дроби 523 24и11 6
- Результат от вычитания 31 6и54 6
- Вычесть дроби 11 2и4 5
- Разность двух дробей 68 9и?75 9
- 451 15отнять292 9- решение с ответом
- 84 14отнять75 15- решение с ответом
- Выполните вычитание
17 20и17 9
- Разность двух дробей
13 14и6 7
- Разность двух дробей
11 18и4 9