Вычитание дробей 7(16/21) — 1(5/14)

Задача: вычислите
7
16 21
минус
1
5 14

.

Решение:
7
16 21
1
5 14
=
7 ∙ 21 + 16 21
1 ∙ 14 + 5 14
=
163 21
19 14
=
163 ∙ 2 42
19 ∙ 3 42
=
326 42
57 42
=
326 — 57 42
=
269 42
6
17 42
Ответ:
7
16 21
1
5 14
=
6
17 42

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    16 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    16 21
    =
    7 ∙ 21 + 16 21
    =
    163 21
    1
    5 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 14
    =
    1 ∙ 14 + 5 14
    =
    19 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21, и на 14. Это — 42.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 42 : 21 = 2

    42 : 14 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 163 21
    19 14
    =
    163 ∙ 2 42
    19 ∙ 3 42
    =
    326 42
    57 42

  9. Вычитаем числители:
  10. 326 — 57 42
    =
    269 42
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 269 42
    — неправильная, т.к. 269 больше 42.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    269 42
    =
    6
    17 42
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
16 21
1
5 14
=
6
17 42

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии