Вычитание дробей 7(5/12) — 3(6/24)

Задача: вычислите
7
5 12
минус
3
6 24

.

Решение:
7
5 12
3
6 24
=
7 ∙ 12 + 5 12
3 ∙ 24 + 6 24
=
89 12
78 24
=
89 ∙ 2 24
78 ∙ 1 24
=
178 24
78 24
=
178 — 78 24
=
100 24
=
25 6
=
4
1 6
Ответ:
7
5 12
3
6 24
=
4
1 6

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    5 12
    =
    7 ∙ 12 + 5 12
    =
    89 12
    3
    6 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    6 24
    =
    3 ∙ 24 + 6 24
    =
    78 24
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 24. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 12 = 2

    24 : 24 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 89 12
    78 24
    =
    89 ∙ 2 24
    78 ∙ 1 24
    =
    178 24
    78 24

  9. Вычитаем числители:
  10. 178 — 78 24
    =
    100 24
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    100 24
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 100, и на 24. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
    100 : 4 24 : 4
    =
    25 6
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 25 6
    — неправильная, т.к. 25 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 6
    =
    4
    1 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
5 12
3
6 24
=
4
1 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии