Вычитание дробей 7(2/5) — 4(3/5)
Задача: вычислите
7
2 5
минус
4
3 5
.
Решение:
7
2 5
—
4
3 5
=
7 ∙ 5 + 2 5
—
4 ∙ 5 + 3 5
=
37 5
—
23 5
=
37 — 23 5
=
14 5
=
2
4 5
Ответ:
7
2 5
—
4
3 5
=
2
4 5
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Произведем вычитание одного числителя из другого:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
7
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
2 5
=
7 ∙ 5 + 2 5
=
37 5
4
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
3 5
=
4 ∙ 5 + 3 5
=
23 5
37 — 23 5
=
14 5
14 5
— неправильная, т.к. числитель 14 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14 5
=
2
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
2 5
—
4
3 5
=
2
4 5