Вычитание дробей 7/20 — 5/12
Задача: вычислите
7 20
минус
5 12
.
Решение:
7 20
—
5 12
=
7 ∙ 3 60
—
5 ∙ 5 60
=
21 60
—
25 60
=
21 — 25 60
= —
4 60
= —
1 15
Ответ:
7 20
—
5 12
=
—
1 15
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 12. Это — 60.
60 : 20 = 3
60 : 12 = 5
7 ∙ 3 60
—
5 ∙ 5 60
=
21 60
—
25 60
21 — 25 60
= —
4 60
В результате вычитания получилась дробь
—
4 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4, и 60. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
Таким образом:
7 20
—
5 12
=
—
1 15