Вычитание дробей 7(3/8) — 2(7/12)

Задача: вычислите
7
3 8
минус
2
7 12

.

Решение:
7
3 8
2
7 12
=
7 ∙ 8 + 3 8
2 ∙ 12 + 7 12
=
59 8
31 12
=
59 ∙ 3 24
31 ∙ 2 24
=
177 24
62 24
=
177 — 62 24
=
115 24
4
19 24
Ответ:
7
3 8
2
7 12
=
4
19 24

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    3 8
    =
    7 ∙ 8 + 3 8
    =
    59 8
    2
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 12
    =
    2 ∙ 12 + 7 12
    =
    31 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 12. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 8 = 3

    24 : 12 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 59 8
    31 12
    =
    59 ∙ 3 24
    31 ∙ 2 24
    =
    177 24
    62 24

  9. Вычитаем числители:
  10. 177 — 62 24
    =
    115 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 115 24
    — неправильная, т.к. 115 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    115 24
    =
    4
    19 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
3 8
2
7 12
=
4
19 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии