Вычитание дробей 5(2/9) — 2(3/4)
Задача: вычислите
5
2 9
минус
2
3 4
.
Решение:
5
2 9
—
2
3 4
=
5 ∙ 9 + 2 9
—
2 ∙ 4 + 3 4
=
47 9
—
11 4
=
47 ∙ 4 36
—
11 ∙ 9 36
=
188 36
—
99 36
=
188 — 99 36
=
89 36
2
17 36
Ответ:
5
2 9
—
2
3 4
=
2
17 36
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
2 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
2 9
=
5 ∙ 9 + 2 9
=
47 9
2
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 4. Это — 36.
36 : 9 = 4
36 : 4 = 9
47 9
—
11 4
=
47 ∙ 4 36
—
11 ∙ 9 36
=
188 36
—
99 36
188 — 99 36
=
89 36
89 36
— неправильная, т.к. 89 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
89 36
=
2
17 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
2 9
—
2
3 4
=
2
17 36
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Вычесть дроби
9 6и3 2
-
19 21-2 35- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
4 5и99 125
- 1711 15минус813 16- решение с ответом
- Вычесть дроби 33 11и7 11
- Выполните вычитание дробей 46 13и31 2
-
11 24отнять7 10- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
3927 2500и16 7
-
3 5отнять4 10- решение с ответом