Вычитание дробей 5(2/9) — 2(3/4)

Задача: вычислите
5
2 9
минус
2
3 4

.

Решение:
5
2 9
2
3 4
=
5 ∙ 9 + 2 9
2 ∙ 4 + 3 4
=
47 9
11 4
=
47 ∙ 4 36
11 ∙ 9 36
=
188 36
99 36
=
188 — 99 36
=
89 36
2
17 36
Ответ:
5
2 9
2
3 4
=
2
17 36

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    2 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    2 9
    =
    5 ∙ 9 + 2 9
    =
    47 9
    2
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 4
    =
    2 ∙ 4 + 3 4
    =
    11 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 4. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 9 = 4

    36 : 4 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 47 9
    11 4
    =
    47 ∙ 4 36
    11 ∙ 9 36
    =
    188 36
    99 36

  9. Вычитаем числители:
  10. 188 — 99 36
    =
    89 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 89 36
    — неправильная, т.к. 89 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    89 36
    =
    2
    17 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
2 9
2
3 4
=
2
17 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии