Вычитание дробей 7(4/35) — 3(5/14)

Задача: вычислите
7
4 35
минус
3
5 14

.

Решение:
7
4 35
3
5 14
=
7 ∙ 35 + 4 35
3 ∙ 14 + 5 14
=
249 35
47 14
=
249 ∙ 2 70
47 ∙ 5 70
=
498 70
235 70
=
498 — 235 70
=
263 70
3
53 70
Ответ:
7
4 35
3
5 14
=
3
53 70

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    4 35
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    4 35
    =
    7 ∙ 35 + 4 35
    =
    249 35
    3
    5 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 14
    =
    3 ∙ 14 + 5 14
    =
    47 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 35, и на 14. Это — 70.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 70 : 35 = 2

    70 : 14 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 249 35
    47 14
    =
    249 ∙ 2 70
    47 ∙ 5 70
    =
    498 70
    235 70

  9. Вычитаем числители:
  10. 498 — 235 70
    =
    263 70
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 263 70
    — неправильная, т.к. 263 больше 70.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    263 70
    =
    3
    53 70
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
4 35
3
5 14
=
3
53 70

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии