Вычитание дробей 11/56 — 15/42
Задача: вычислите
11 56
минус
15 42
.
Решение:
11 56
—
15 42
=
11 ∙ 3 168
—
15 ∙ 4 168
=
33 168
—
60 168
=
33 — 60 168
= —
27 168
= —
9 56
Ответ:
11 56
—
15 42
=
—
9 56
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 56 и на 42. Это — 168.
168 : 56 = 3
168 : 42 = 4
11 ∙ 3 168
—
15 ∙ 4 168
=
33 168
—
60 168
33 — 60 168
= —
27 168
В результате вычитания получилась дробь
—
27 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 27, и 168. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
Таким образом:
11 56
—
15 42
=
—
9 56