Вычитание дробей 7/4 — 10(3/4)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7 4
— неправильная дробь.
10

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
3 4
=
10 ∙ 4 + 3 4
=
43 4
Произведем вычитание одного числителя из другого:

7 — 43 4
=
—
36 4
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-36 4
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -36, и 4. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
-36 : 4 4 : 4
=
9 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
9 1
— неправильная, т.к. 9 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 1
= —
9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.