Вычитание дробей 7(5/12) — 3(7/27)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 12
=
7 ∙ 12 + 5 12
=
89 12
3

7 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 27
=
3 ∙ 27 + 7 27
=
88 27
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 27. Это — 108.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

108 : 12 = 9

108 : 27 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

89 12

—

88 27

=

89 ∙ 9 108

—

88 ∙ 4 108

=

801 108

—

352 108

Вычитаем числители:

801 — 352 108
=
449 108
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
449 108
— неправильная, т.к. 449 больше 108.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
449 108
=
4
17 108
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.