Вычитание дробей 5(5/6) — 6(3/4)
Задача: вычислите
5
5 6
минус
6
3 4
.
Решение:
5
5 6
—
6
3 4
=
5 ∙ 6 + 5 6
—
6 ∙ 4 + 3 4
=
35 6
—
27 4
=
35 ∙ 2 12
—
27 ∙ 3 12
=
70 12
—
81 12
=
70 — 81 12
=
—
11 12
Ответ:
5
5 6
—
6
3 4
=
—
11 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
5
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
5 6
=
5 ∙ 6 + 5 6
=
35 6
6
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
3 4
=
6 ∙ 4 + 3 4
=
27 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 4. Это — 12.
12 : 6 = 2
12 : 4 = 3
35 6
—
27 4
=
35 ∙ 2 12
—
27 ∙ 3 12
=
70 12
—
81 12
70 — 81 12
=
—
11 12
Таким образом:
5
5 6
—
6
3 4
=
—
11 12