Вычитание дробей 7(5/39) — 2(11/32)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

5 39

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 39
=
7 ∙ 39 + 5 39
=
278 39
2

11 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
11 32
=
2 ∙ 32 + 11 32
=
75 32
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 39, и на 32. Это — 1248.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1248 : 39 = 32

1248 : 32 = 39

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

278 39

—

75 32

=

278 ∙ 32 1248

—

75 ∙ 39 1248

=

8896 1248

—

2925 1248

Вычитаем числители:

8896 — 2925 1248
=
5971 1248
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5971 1248
— неправильная, т.к. 5971 больше 1248.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5971 1248
=
4
979 1248
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.