Вычитание дробей 9(3/4) — 2(5/6)

Задача: вычислите
9
3 4
минус
2
5 6

.

Решение:
9
3 4
2
5 6
=
9 ∙ 4 + 3 4
2 ∙ 6 + 5 6
=
39 4
17 6
=
39 ∙ 3 12
17 ∙ 2 12
=
117 12
34 12
=
117 — 34 12
=
83 12
6
11 12
Ответ:
9
3 4
2
5 6
=
6
11 12

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 9
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    9
    3 4
    =
    9 ∙ 4 + 3 4
    =
    39 4
    2
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 6
    =
    2 ∙ 6 + 5 6
    =
    17 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 6. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 4 = 3

    12 : 6 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 39 4
    17 6
    =
    39 ∙ 3 12
    17 ∙ 2 12
    =
    117 12
    34 12

  9. Вычитаем числители:
  10. 117 — 34 12
    =
    83 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 83 12
    — неправильная, т.к. 83 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    83 12
    =
    6
    11 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
3 4
2
5 6
=
6
11 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии