Вычитание дробей 7(5/6) — 3(2/3)

Задача: вычислите
7
5 6
минус
3
2 3

.

Решение:
7
5 6
3
2 3
=
7 ∙ 6 + 5 6
3 ∙ 3 + 2 3
=
47 6
11 3
=
47 ∙ 1 6
11 ∙ 2 6
=
47 6
22 6
=
47 — 22 6
=
25 6
4
1 6
Ответ:
7
5 6
3
2 3
=
4
1 6

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    5 6
    =
    7 ∙ 6 + 5 6
    =
    47 6
    3
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 3
    =
    3 ∙ 3 + 2 3
    =
    11 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 3. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 6 = 1

    6 : 3 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 47 6
    11 3
    =
    47 ∙ 1 6
    11 ∙ 2 6
    =
    47 6
    22 6

  9. Вычитаем числители:
  10. 47 — 22 6
    =
    25 6
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 25 6
    — неправильная, т.к. 25 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    25 6
    =
    4
    1 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
5 6
3
2 3
=
4
1 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии