Вычитание дробей 11/8 — 1(1/20)
Задача: вычислите
11 8
минус
1
1 20
.
Решение:
11 8
—
1
1 20
=
11 8
—
1 ∙ 20 + 1 20
=
11 8
—
21 20
=
11 ∙ 5 40
—
21 ∙ 2 40
=
55 40
—
42 40
=
55 — 42 40
=
13 40
Ответ:
11 8
—
1
1 20
=
13 40
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
11 8
— неправильная дробь.
1
1 20
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 20
=
1 ∙ 20 + 1 20
=
21 20
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 20. Это — 40.
40 : 8 = 5
40 : 20 = 2
11 8
—
21 20
=
11 ∙ 5 40
—
21 ∙ 2 40
=
55 40
—
42 40
55 — 42 40
=
13 40
Таким образом:
11 8
—
1
1 20
=
13 40