Вычитание дробей 7(5/6) — 3(3/10)

Задача: вычислите
7
5 6
минус
3
3 10

.

Решение:
7
5 6
3
3 10
=
7 ∙ 6 + 5 6
3 ∙ 10 + 3 10
=
47 6
33 10
=
47 ∙ 5 30
33 ∙ 3 30
=
235 30
99 30
=
235 — 99 30
=
136 30
=
68 15
=
4
8 15
Ответ:
7
5 6
3
3 10
=
4
8 15

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    5 6
    =
    7 ∙ 6 + 5 6
    =
    47 6
    3
    3 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 10
    =
    3 ∙ 10 + 3 10
    =
    33 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 10. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 6 = 5

    30 : 10 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 47 6
    33 10
    =
    47 ∙ 5 30
    33 ∙ 3 30
    =
    235 30
    99 30

  9. Вычитаем числители:
  10. 235 — 99 30
    =
    136 30
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    136 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 136, и на 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    136 : 2 30 : 2
    =
    68 15
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 68 15
    — неправильная, т.к. 68 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    68 15
    =
    4
    8 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
5 6
3
3 10
=
4
8 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии