Вычитание дробей 7(53/90) — 1(1/5)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

53 90

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
53 90
=
7 ∙ 90 + 53 90
=
683 90
1

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 5
=
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 90, и на 5. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 90 = 1

90 : 5 = 18

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

683 90

—

6 5

=

683 ∙ 1 90

—

6 ∙ 18 90

=

683 90

—

108 90

Вычитаем числители:

683 — 108 90
=
575 90
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
575 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 575, и на 90. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
575 : 5 90 : 5
=
115 18
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
115 18
— неправильная, т.к. 115 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
115 18
=
6
7 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.