Вычитание дробей 7(8/15) — 12(17/30)

Задача: вычислите
7
8 15
минус
12
17 30

.

Решение:
7
8 15
12
17 30
=
7 ∙ 15 + 8 15
12 ∙ 30 + 17 30
=
113 15
377 30
=
113 ∙ 2 30
377 ∙ 1 30
=
226 30
377 30
=
226 — 377 30
=
151 30
= —
5
1 30
Ответ:
7
8 15
12
17 30
=
5
1 30

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    8 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    8 15
    =
    7 ∙ 15 + 8 15
    =
    113 15
    12
    17 30
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    12
    17 30
    =
    12 ∙ 30 + 17 30
    =
    377 30
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 30. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 15 = 2

    30 : 30 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 113 15
    377 30
    =
    113 ∙ 2 30
    377 ∙ 1 30
    =
    226 30
    377 30

  9. Вычитаем числители:
  10. 226 — 377 30
    =
    151 30
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -151 30
    — неправильная, т.к. -151 больше 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    151 30
    = —
    5
    1 30
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
8 15
12
17 30
=
5
1 30

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии