Вычитание дробей 8(107/693) — 1(1/8)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

107 693

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
107 693
=
8 ∙ 693 + 107 693
=
5651 693
1

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 8
=
1 ∙ 8 + 1 8
=
9 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 693, и на 8. Это — 5544.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

5544 : 693 = 8

5544 : 8 = 693

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5651 693

—

9 8

=

5651 ∙ 8 5544

—

9 ∙ 693 5544

=

45208 5544

—

6237 5544

Вычитаем числители:

45208 — 6237 5544
=
38971 5544
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
38971 5544
— неправильная, т.к. 38971 больше 5544.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
38971 5544
=
7
163 5544
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.