Вычитание дробей 8(107/693) — 1(1/8)

Задача: вычислите
8
107 693
минус
1
1 8

.

Решение:
8
107 693
1
1 8
=
8 ∙ 693 + 107 693
1 ∙ 8 + 1 8
=
5651 693
9 8
=
5651 ∙ 8 5544
9 ∙ 693 5544
=
45208 5544
6237 5544
=
45208 — 6237 5544
=
38971 5544
7
163 5544
Ответ:
8
107 693
1
1 8
=
7
163 5544

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    107 693
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    107 693
    =
    8 ∙ 693 + 107 693
    =
    5651 693
    1
    1 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 8
    =
    1 ∙ 8 + 1 8
    =
    9 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 693, и на 8. Это — 5544.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 5544 : 693 = 8

    5544 : 8 = 693

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 5651 693
    9 8
    =
    5651 ∙ 8 5544
    9 ∙ 693 5544
    =
    45208 5544
    6237 5544

  9. Вычитаем числители:
  10. 45208 — 6237 5544
    =
    38971 5544
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 38971 5544
    — неправильная, т.к. 38971 больше 5544.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    38971 5544
    =
    7
    163 5544
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
107 693
1
1 8
=
7
163 5544

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии