Вычитание дробей 8(17/20) — 3(7/20)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

17 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
17 20
=
8 ∙ 20 + 17 20
=
177 20
3

7 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 20
=
3 ∙ 20 + 7 20
=
67 20
Произведем вычитание одного числителя из другого:

177 — 67 20
=
110 20
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
110 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 110, и 20. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
110 : 10 20 : 10
=
11 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 2
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 2
=
5
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.