Вычитание дробей 8(2/3) — 2(1/18)
Задача: вычислите
8
2 3
минус
2
1 18
.
Решение:
8
2 3
—
2
1 18
=
8 ∙ 3 + 2 3
—
2 ∙ 18 + 1 18
=
26 3
—
37 18
=
26 ∙ 6 18
—
37 ∙ 1 18
=
156 18
—
37 18
=
156 — 37 18
=
119 18
6
11 18
Ответ:
8
2 3
—
2
1 18
=
6
11 18
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
8
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
2 3
=
8 ∙ 3 + 2 3
=
26 3
2
1 18
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 18
=
2 ∙ 18 + 1 18
=
37 18
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 18. Это — 18.
18 : 3 = 6
18 : 18 = 1
26 3
—
37 18
=
26 ∙ 6 18
—
37 ∙ 1 18
=
156 18
—
37 18
156 — 37 18
=
119 18
119 18
— неправильная, т.к. 119 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
119 18
=
6
11 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
2 3
—
2
1 18
=
6
11 18
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность дробей
1 5и1 5
- 819 8-12 5- решение с ответом
- Выполните вычитание
13 34и1 6
- Выполните вычитание
14 15и1 3
- Сколько будет
6 11минус7 9
- Вычесть дроби 74 15и311 15
-
21 32-40 63- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей 52 7и45 9
- 110 13минус8 13- решение с ответом