Вычитание дробей 8(21/40) — 5/8

Задача: вычислите
8
21 40
минус
5 8

.

Решение:
8
21 40
5 8
=
8 ∙ 40 + 21 40
5 8
=
341 40
5 8
=
341 ∙ 1 40
5 ∙ 5 40
=
341 40
25 40
=
341 — 25 40
=
316 40
=
79 10
=
7
9 10
Ответ:
8
21 40
5 8
=
7
9 10

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    21 40
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    21 40
    =
    8 ∙ 40 + 21 40
    =
    341 40
    5 8
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 40, и на 8. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 40 = 1

    40 : 8 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 341 40
    5 8
    =
    341 ∙ 1 40
    5 ∙ 5 40
    =
    341 40
    25 40

  9. Вычитаем числители:
  10. 341 — 25 40
    =
    316 40
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    316 40
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 316, и на 40. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
    316 : 4 40 : 4
    =
    79 10
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 79 10
    — неправильная, т.к. 79 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    79 10
    =
    7
    9 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
21 40
5 8
=
7
9 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии