Вычитание дробей 8(21/40) — 5/8

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

21 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
21 40
=
8 ∙ 40 + 21 40
=
341 40
5 8
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 40, и на 8. Это — 40.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

40 : 40 = 1

40 : 8 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

341 40

—

5 8

=

341 ∙ 1 40

—

5 ∙ 5 40

=

341 40

—

25 40

Вычитаем числители:

341 — 25 40
=
316 40
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
316 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 316, и на 40. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
316 : 4 40 : 4
=
79 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
79 10
— неправильная, т.к. 79 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
79 10
=
7
9 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.