Вычитание дробей 8/225 — 22(5/10)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8 225
— обыкновенная дробь.
22

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

22
5 10
=
22 ∙ 10 + 5 10
=
225 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 225, и на 10. Это — 450.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

450 : 225 = 2

450 : 10 = 45

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

8 225

—

225 10

=

8 ∙ 2 450

—

225 ∙ 45 450

=

16 450

—

10125 450

Вычитаем числители:

16 — 10125 450
=
—
10109 450
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-10109 450
— неправильная, т.к. -10109 больше 450.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
10109 450
= —
22
209 450
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.