Вычитание дробей 20(10/63) — 15(1/21)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
20

10 63

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
10 63
=
20 ∙ 63 + 10 63
=
1270 63
15

1 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
1 21
=
15 ∙ 21 + 1 21
=
316 21
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 63, и на 21. Это — 63.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

63 : 63 = 1

63 : 21 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1270 63

—

316 21

=

1270 ∙ 1 63

—

316 ∙ 3 63

=

1270 63

—

948 63

Вычитаем числители:

1270 — 948 63
=
322 63
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
322 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 322, и на 63. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
322 : 7 63 : 7
=
46 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
46 9
— неправильная, т.к. 46 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
46 9
=
5
1 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.