Вычитание дробей 8(5/12) — 6(7/20)
Задача: вычислите
8
5 12
минус
6
7 20
.
Решение:
8
5 12
—
6
7 20
=
8 ∙ 12 + 5 12
—
6 ∙ 20 + 7 20
=
101 12
—
127 20
=
101 ∙ 5 60
—
127 ∙ 3 60
=
505 60
—
381 60
=
505 — 381 60
=
124 60
=
31 15
=
2
1 15
Ответ:
8
5 12
—
6
7 20
=
2
1 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
8
5 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
5 12
=
8 ∙ 12 + 5 12
=
101 12
6
7 20
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
7 20
=
6 ∙ 20 + 7 20
=
127 20
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 20. Это — 60.
60 : 12 = 5
60 : 20 = 3
101 12
—
127 20
=
101 ∙ 5 60
—
127 ∙ 3 60
=
505 60
—
381 60
505 — 381 60
=
124 60
В результате вычитания получилась дробь
124 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 124, и на 60. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
124 : 4 60 : 4
=
31 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
31 15
— неправильная, т.к. 31 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
8
5 12
—
6
7 20
=
2
1 15
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев