Вычитание дробей 8(5/17) — 7(1/4)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

5 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
5 17
=
8 ∙ 17 + 5 17
=
141 17
7

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 4
=
7 ∙ 4 + 1 4
=
29 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17, и на 4. Это — 68.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

68 : 17 = 4

68 : 4 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

141 17

—

29 4

=

141 ∙ 4 68

—

29 ∙ 17 68

=

564 68

—

493 68

Вычитаем числители:

564 — 493 68
=
71 68
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
71 68
— неправильная, т.к. 71 больше 68.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
71 68
=
1
3 68
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.