Вычитание дробей 9(84/100) — 4(7/10)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

84 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
84 100
=
9 ∙ 100 + 84 100
=
984 100
4

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
7 10
=
4 ∙ 10 + 7 10
=
47 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 100, и на 10. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 100 = 1

100 : 10 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

984 100

—

47 10

=

984 ∙ 1 100

—

47 ∙ 10 100

=

984 100

—

470 100

Вычитаем числители:

984 — 470 100
=
514 100
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
514 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 514, и на 100. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
514 : 2 100 : 2
=
257 50
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
257 50
— неправильная, т.к. 257 больше 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
257 50
=
5
7 50
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.