Вычитание дробей 8(6/33) — 6(7/10)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

6 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
6 33
=
8 ∙ 33 + 6 33
=
270 33
6

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
7 10
=
6 ∙ 10 + 7 10
=
67 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 33, и на 10. Это — 330.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

330 : 33 = 10

330 : 10 = 33

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

270 33

—

67 10

=

270 ∙ 10 330

—

67 ∙ 33 330

=

2700 330

—

2211 330

Вычитаем числители:

2700 — 2211 330
=
489 330
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
489 330
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 489, и на 330. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
489 : 3 330 : 3
=
163 110
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
163 110
— неправильная, т.к. 163 больше 110.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
163 110
=
1
53 110
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.