Вычитание дробей 8(7/15) — 3(9/14)
Задача: вычислите
8
7 15
минус
3
9 14
.
Решение:
8
7 15
—
3
9 14
=
8 ∙ 15 + 7 15
—
3 ∙ 14 + 9 14
=
127 15
—
51 14
=
127 ∙ 14 210
—
51 ∙ 15 210
=
1778 210
—
765 210
=
1778 — 765 210
=
1013 210
4
173 210
Ответ:
8
7 15
—
3
9 14
=
4
173 210
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
8
7 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
7 15
=
8 ∙ 15 + 7 15
=
127 15
3
9 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
9 14
=
3 ∙ 14 + 9 14
=
51 14
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 14. Это — 210.
210 : 15 = 14
210 : 14 = 15
127 15
—
51 14
=
127 ∙ 14 210
—
51 ∙ 15 210
=
1778 210
—
765 210
1778 — 765 210
=
1013 210
1013 210
— неправильная, т.к. 1013 больше 210.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1013 210
=
4
173 210
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
7 15
—
3
9 14
=
4
173 210
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
-
1 4минус2 5- решение с ответом
-
2 3отнять4 10- решение с ответом
- Сколько будет
3 2минус9 5
- Разность двух дробей
13 5и5 24
- Вычесть дроби 51 16и15 28
- Результат от вычитания
2 3и5 3
- Разность двух дробей 15 21и5 14
- 47 15минус24 5- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей 25 7и10 21